- PII
- S3034645225050013-1
- DOI
- 10.7868/S3034645225050013
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 5
- Pages
- 3-26
- Abstract
- Discrete Mathematical Analysis (DMA) is a method of analyzing discrete data that actively uses fuzzy mathematics (FM) and fuzzy logic (FL), which allows it to take into account the opinion and experience of the researcher to a much greater extent than classical methods. The latest results of DMA in studying discrete functions using FL, clustering in complex multidimensional arrays, as well as a constructive description of the variety of solutions to systems of linear algebraic equations (SLAE) allow us to propose a new version of geophysical integration, in which FM and FL, and therefore the researcher, play a major role. The work is devoted to the presentation of the concept of geophysical integration. It is based on the theoretical apparatus of DMA, FM and FL and practical, geophysical results of using DMA as demonstrative examples.
- Keywords
- геофизическое комплексирование дискретный математический анализ нечеткая математика нечеткая логика обратные задачи геофизические данные проекционный метод система линейных алгебраических уравнений
- Date of publication
- 23.03.2026
- Year of publication
- 2026
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 26
References
- 1. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Гвишиани А.Д., Граева Е.М., Злотник А.В., Родкин М.В. Исследование морфологии сигнала на основе алгоритмов нечеткой логики // Геофизические исследования. 2005. № 1. С. 143–155.
- 2. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Булычев А.А., Соловьев А.А., Фирсов И.А. Проекционный метод решения систем линейных уравнений и его применение в гравиметрии // Докл. РАН. Науки о Земле. 2020. Т. 493. № 1. С. 58–62. DOI: 10.31857/S2686739720070051
- 3. Булычев А.А., Никитин А.А. Комплексный анализ и комплексная интерпретация геофизических полей. М.: ВНИИгеосистем. 2015. 93 с.
- 4. Булычев А.А., Лыгин И.В., Мелихов В.Р. Численные методы решения прямых задач грави и магниторазведки (конспект лекций). М.: Геологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. 2010. 164 с.
- 5. Гвишиани А.Д., Диаман М., Михайлов В.О., Гальдеано А., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Граева Е.М. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий // Физика Земли. 2002. № 7. С. 13–28.
- 6. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев А.А. Дискретный математический анализ и геолого-геофизические приложения // Вестник КРАУНЦ. Науки о Земле. 2010. № 2. Вып. 16. С. 109–125.
- 7. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. Исследование систем действительных функций на двумерных сетках с использованием нечетких множеств // Чебышевский сборник. 2019. Т. 20. Вып. 1. С. 94–111. DOI: 10.22405/2226-8383-2019-20-1-82-93
- 8. Гвишиани А.Д., Татаринов В.Н., Кафтан В.И., Лосев И.В., Маневич А.И. ГИС-ориентированная база данных для системного анализа и прогноза геодинамической устойчивости Нижне-Канского массива // Исследования Земли из космоса. 2021а. № 1. С. 53–66. DOI: 10.31857/S020596142101005X
- 9. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Лосев И.В., Татаринов В.Н. Методика оценки геодинамической опасности структурного блока, вмещающего объект подземной изоляции РАО // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021б. № 12. С. 5–18. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_5
- 10. Гвишиани А.Д., Дзеранов Б.В., Скоркина А.А., Дзебоев Б.А. Мировые сейсмические сети и каталоги землетрясений // Russian Journal of Earth Sciences (RJES). 2024. Т. 24. № 1. ES1012. DOI: 10.2205/2024ES000901
- 11. Долгаль А.С. Комплексирование геофизических методов. Перм. гос. нац. исслед. ун-т. 2012. 167 с.
- 12. Кобрунов А.И., Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. Метод нечеткого логического вывода и информационная обеспеченность результатов моделирования в нефтегазовой геологии // Геоинформатика. 2016а. № 2. С. 35–40.
- 13. Кобрунов А.И., Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. О проблеме выбора вида функции принадлежности при нечетком моделировании петрофизических зависимостей. Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей. Материалы 43-й сессии Международного научного семинара им. Д.Г. Успенского. Воронеж: Издательско-полиграфический центр “Научная книга”. 2016б. С. 102–107.
- 14. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург. 2003. 719 с.
- 15. Фомин С.В., Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд., перераб. М.: Наука. 1976. 543 с.
- 16. Хмелевской В.К., Никитин А.А. Комплексирование геофизических методов. М.: ВНИИгеосистем. 2012. 345 с.
- 17. Agayan S., Bogoutdinov Sh., Soloviev A., Sidorov R. The Study of Time Series Using the DMA Methods and Geophysical Applications // Data Science Journal. 2016. V. 15. 16. P. 1–21. DOI: 10.5334/dsj-2016-016
- 18. Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Krasnoperov R.I. Short introduction into DMA // Russian Journal of Earth Sciences. 2018. V. 18. № 2. ES2001. DOI: 10.2205/2018ES000618
- 19. Agayan S.M., Soloviev A.A., Bogoutdinov Sh.R., Nikolova Yu.I. Regression derivatives and their application to the study of geomagnetic jerks // Geomagnetism and Aeronomy. 2019. V. 59. Is. 3. P. 359–367. DOI: 10.1134/S0016793219030022
- 20. Agayan S.M., Tatarinov V.N., Gvishiani A.D., Bogoutdinov Sh.R., Belov I.O. FDPS algorithm in stability assessment of the Earth’s crust structural tectonic blocks // Russian Journal of Earth Sciences. 2020. V. 20. № 6. ES6014. DOI: 10.2205/2020ES000752
- 21. Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Dzeboev B.A., Dzeranov B.V., Kamaev D.A., Osipov M.O. DPS clustering: New results // Applied Sciences. 2022. V. 12. Is. 18. 9335. DOI: 10.3390/app12189335
- 22. Agayan S.M., Losev I.V., Belov I.O., Tatarinov V.N., Manevich A.I., Pasishnichenko M.A. Dynamic Activity Index for Feature Engineering of Geodynamic Data for Safe Underground Isolation of High-Level Radioactive Waste // Applied Sciences. 2022. V. 12. Is. 4. 2010. DOI: 10.3390/app12042010
- 23. Agayan S.M., Kamaev D.A., Bogoutdinov Sh.R., Aleksanyan A.O., Dzeranov B.V. Time series analysis by fuzzy logic methods // Algorithms. 2023. V. 16. Is. 5. Р. 238. DOI: 10.3390/a16050238
- 24. Agayan S., Bogoutdinov Sh., Sidorov R., Soloviev A., Kamaev D., Aleksanyan A., Dzeranov B. Regression derivatives and their application in the study of magnetic storms // Russian Journal of Earth Sciences. 2024. V. 23. № 6. ES6001. DOI: 10.2205/2023ES000889
- 25. Aster R.C., Borchers B., Thurber C.H. Parameter Estimation and Inverse Problems. Academic Press. 2013. 360 p.
- 26. Dzeboev B.A., Gvishiani A.D., Agayan S.M., Belov I.O., Karapetyan J.K., Dzeranov B.V., Barykina Y.V. System-Analytical Method of Earthquake-Prone Areas Recognition // Applied Sciences. 2021. V. 11. 7972. DOI: 10.3390/app11177972
- 27. Mikhailov V., Galdeano A., Diament M., Gvishiani A., Agayan S., Bogoutdinov Sh., Graeva E., Sailhac P. Application of artificial intelligence for euler solutions clustering // Geophysics. 2003. V. 68. № 1. P. 168–180. DOI: 10.1190/1.1543204
- 28. Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning–I // Information Sciences. 1975. V. 8. Is. 3. P. 199–249. DOI: 10.1016/0020-0255(75)90036-5